Ｂ．演算子

 Copyright(C) 13Jan2003 coskx

演算子についての説明である。内容は以下のとおりである。
１．Ｃ言語における算術演算子
２．Ｃ言語におけるビット演算子
３．Ｃ言語における条件の表現
４．sizeof演算子
APPENDIX　１　BOOL演算
APPENDIX　２　演算子の優先順位

Ｂ．１　Ｃ言語における算術演算子

算術演算子
演算子

意味

=

左辺の値を右辺の変数に代入する
例 x = a+b;　　「a+b=x;」とは書けない
（右辺と左辺が等しいと言う意味ではない）

+

 加算

-

 減算

*

 乗算「×」

/

 除算「÷」

%

 剰余（割ったあまりを求める）
整数演算のみ有効
例　a%b aをbで割ったあまりを求める演算

++

「a++」「++a」は「a=a+1」と同じ
「c=a++;」は「c=a; をして次に a++; をする」の意味
「c=++a;」は「++a; をして次に c=a; をする」の意味

--

「a--」「--a」は「a=a-1」と同じ
「c=a--;」は「c=a; をして次に a--; をする」の意味
「c=--a;」は「--a; をして次に c=a; をする」の意味

+=

 「a+=b;」は「a=a+b;」の意味

-=

 「a-=b;」は「a=a-b;」の意味

*=

 「a*=b;」は「a=a*b;」の意味

/=

 「a/=b;」は「a=a/b;」の意味

%=

 「a%=b;」は「a=a%b;」の意味

加減乗除の優先順位

加減乗除の優先順位は算数の常識と同じであり，乗除が優先し加減はその後である。
乗除算同士の場合，あるいは加減同士の場合は左から順に行なわれる。
ここでは定数で説明しているが，値の代入された変数の場合でも同様である。

例　100/2*3  →(100/2)*3　→50*3　→150
　　100/(2*3)  →100/6　→16
　　100/2/5  →(100/2)/5　→50/5　→10
　　10*2+2*4　→(10*2)+(2*4)　→20+8　→28
　　20*(2+2)*4　→20*4*4　→80*4　→320

整数(小数点のない数，intなど)と実数（小数点以下がある数，doubleなど）の混合演算

演算は優先順位にもとづいて順番に実行されるが，
整数と実数の混合演算の時には，混合演算が起こる直前で整数が実数化されてから演算される。
値の代入された変数の場合でも同様である。

例
　　100/3  →33　（これは整数演算なので小数点以下は消える）
　　100/3.0  →100.0/3.0　→33.33333
　　100/(2.0*3)  →100/（2.0*3.0)  →100/6.0  →100.0/6.0　→16.66667
　　100.0*(1/2)  →100.0*0　→100.0*0.0　→0.0　（1/2は整数演算なので小数点以下は切り捨てられ0になる）
　　100*(1.0/2)  →100*(1.0/2.0)　→100*0.5　→100.0*0.5　→50.0
　　(4/3)*10.0　→1*10.0　→1.0*10.0　→10.0
　　(4.0/3)*10　→(4.0/3.0)*10　→1.333333*10　→1.333333*10.0　→13.33333

変数を用いた例
　　int a=11,b=12,c;
　　double d;
    とする
　　c=(a+b)/2　→(11+12)/2　→23/2　→c=11　cには11が入る
　　d=(a+b)/2.0　→(11+12)/2.0　→23/2.0　→23.0/2.0　→d=11.5　dには11.5が入る
　　c=(a+b)/2.0　→(11+12)/2.0　→23/2.0　→23.0/2.0　→c=11.5　cには11が入る（cはint型なので）
　　d=(a+b)/2　→(11+12)/2　→23/2　→d=11　dには11.0が入る

　　cast演算（型変換演算）の例
　　(double)aの表現は，int型変数aを一時的にdouble型変数とみなせという意味になる

　　d=((double)a+(double)b)/2.0　→((double)11+(double)12)/2.0
　　　　→(11.0+12.0)/2.0　→23.0/2.0　→d=11.5　dには11.5が入る
　　d=((double)a+b)/2　→((double)11+12)/2　→(11.0+12)/2
　　　　→(11.0+12.0)/2　→23.0/2　→23.0/2.0　→d=11.5　dには11.5が入る

++，--について

「++」「--」は，変数の前に置かれた場合は前置演算子，変数の後に置かれた場合は後置演算子と呼ばれる。

例　後置演算子
　y=x++;   printf("n=%d\n",n++);   *p++=*q++;   i++;
　y=x--;   printf("n=%d\n",n--);   *p--=*q--;   i--;
例　前置演算子
　y=++x;   printf("n=%d\n",++n);   *(++p)=*(++q);   ++i;
　y=--x;   printf("n=%d\n",--n);   *(--p)=*(--q);   --i;

後置演算の意味
　式を評価して作業が終わったら，後置演算を行う。
例
文 意味
y=x++;  y=x　を実行してから，x=x+1を実行
printf("n=%d\n",n++); printf("n=%d\n",n)　を実行してから，n=n+1
*p++=*q++; *p=*qを実行してから，p=p+1,q=q+1
（演算子の優先順位より，*(p++)=*(q++);の意味になる）
i++;

これは単にi=i+1

前置演算の意味
　先に前置演算を行い，次に式を評価して作業を行う。
例
文 意味
y=++x;  x=x+1　を実行してから，y=xを実行
printf("n=%d\n",++n); n=n+1　を実行してから，printf("n=%d\n",n)
*(++p)=*(++q); p=p+1,q=q+1を実行してから，*p=*q
++i;

これは単にi=i+1 （i++;と動作は同じ）


例
プログラムの一部 実行結果
int x=100,y=100;
printf("x=%d y=%d\n",++x,y++);
printf("x=%d y=%d\n",x,y);		 x=101 y=100
x=101 y=101

等号についての補足（中級者向け説明）
「a=b;」は「bの値をaに代入する」という意味であった。
ところでＣ言語では式「a=b」そのものが値を持ち，「c= (a=b)」が意味を持つ。『「a=b」そのものの値』とは「左辺に代入された値」のことである。すなわち，「c=(a=b)」では，まず始めにbの値が aに代入され，次に『式「a=b」の値』（それはaの値）がcに代入されるということになる。次のプログラムの実行状況を追跡するとこのことが確認でき る。
List 等号についての補足

#include <stdio.h>

int main()
{
    int a;
    double x=2.5;
    double y;
    y=a=x;
    printf("x=%.2f a=%d y=%.02f\n",x,a,y);
    y=(a=x);
    printf("x=%.2f a=%d y=%.02f\n",x,a,y);
    printf("(a=x) = %d\n",(a=x));
    return 0;
}

/*****実行結果*****
x=2.50 a=2 y=2.00
x=2.50 a=2 y=2.00
(a=x) = 2
******************/



Ｂ．２　Ｃ言語におけるビット演算子

ビット演算は整数型変数（char型，int型など）に対して行なわれる演算である。変数のビットパターンに対する演算である。

（１）シフト演算

演算子

意味

<<

左シフト

>>

右シフト

この演算は，整数におけるコンピュータの内部表現において，右や左にずらす演算である。（もともとコンピュータ内部で数値は，2進数で扱われているビットパターンである）
例えば
「12<<3」は12を左に3つずらす意味であり，12はビットパターンで表すと「1100」なので左に3つずらすと「1100000」となりこれは96である。
「12>>2」は12を右に2つずらす意味であり，12はビットパターンで表すと「1100」なので右に2つずらすと「11」となりこれは3である。
一般に整数を左に１つずらすと2倍になり，２つずらすと４倍になり，３つずらすと８倍になり4つずらすと１６倍になる。逆に右に1つずらすと1/2倍になり，２つずらすと1/4倍になり，３つずらすと1/8倍になり，４つずらすと1/16倍になる。
例

int x,y;
の時
y=x/1024;
と
y=x>>10;
は同じ意味になる。

（２）論理演算

演算子

意味

&

2つの値のビットごとのand演算

|

2つの値のビットごとのor演算

^

2つの値のビットごとのxor演算（排他的OR）

~

ある値の全ビット反転


例　「157&241」はビットパターンでは「10011101&11110001」となり，以下のように結果は10010001すなわち145となる

  1001 1101
& 1111 0001 ビットごとに縦にアンド演算を行う。繰り上がり繰り下がりはない。
-------------
  1001 0001

もし
int x=157;
int y=241;
int z;
なら
z=x&y;
の演算で，zには145が代入される。

 

2進法表現

16進法表現

10進法表現

第１変数

1001 1101

9D

157

第２変数

1111 0001

F1

241

結果

1001 0001

91

145

例　「157|241」はビットパターンでは「10011101|11110001」となり，以下のように結果は11111101すなわち253となる

  1001 1101
| 1111 0001 ビットごとに縦にオア演算を行う。繰り上がり繰り下がりはない。
-------------
  1111 1101

もし
int x=157;
int y=241;
int z;
なら
z=x｜y;
の演算で，zには253が代入される。

 

2進法表現

16進法表現

10進法表現

第１変数

1001 1101

9D

157

第２変数

1111 0001

F1

241

結果

1111 1101

FD

253

例　「157^241」はビットパターンでは「10011101^11110001」となり，以下のように結果は01101100すなわち108となる

  1001 1101
^ 1111 0001 ビットごとに縦に排他オア演算を行う。繰り上がり繰り下がりはない。
-------------
  0110 1100

もし
int x=157;
int y=241;
int z;
なら
z=x^y;
の演算で，zには108が代入される。

 

2進法表現

16進法表現

10進法表現

第１変数

1001 1101

9D

157

第２変数

1111 0001

F1

241

結果

0110 1100

6C

108

例　「~157」はビットパターンでは「~10011101」となり，以下のように結果は01100010すなわち98となる

~ 1001 1101 　ビットごとに反転演算を行う。繰り上がり繰り下がりはない。
-------------
  0110 0010

もし
unsigned char x=157;
unsigned char z;
なら
z=~x;
の演算で，zには98が代入される。

 

2進法表現

16進法表現

10進法表現

第１変数

1001 1101

9D

157

0110 0010

0

62

98

使用例

int k;
のもとで
if (k%256==0) {
は
if ((k&0xff)==0) {
と同じ意味になる。2のべき乗の時のみ使える

int k,k1,k2,k3;
のもとで

k1=k2=k3=0;
for (k=0; k<10000; k++) {
    k1++;
    k1&=3;
    k2++;
    k2&=7;
    k3++;
    k3&=0xf;
    :
    :
}
では
k1の値は0,1,2,0,1,2,0,1,2,･･･
のように0,1,2を繰り返し，
k2の値は0,1,2,3,4,5,6,7,0,1,2,3,4,5,6,7,0,1,2,3,･･･
のように0,1,2,･･,7を繰り返し，
k3の値は0,1,2,3,･･,13,14,15,0,1,2,3,･･,13,14,15,0,1,2,3,･･,13,14,15,0,1,2,3,･･
のように0,1,2,･･,13,14,15を繰り返す。

unsigned int x:
のもとで，

if (x&1==1) 　はxの第0ビット（右端）が1だったらの意味になる．
if (x&2==2) 　はxの第1ビット（右から2番目）が1だったらの意味になる．
if (x&4==4) 　はxの第2ビット（右から3番目）が1だったらの意味になる．
if (x&8==8) 　はxの第3ビット（右から4番目）が1だったらの意味になる．
if ((x&0x10)==0x10) 　はxの第4ビット（右から5番目）が1だったらの意味になる．

（３）ビット演算子利用上の注意

ビット演算子の優先順位は低いので「（）かっこ」を利用しておくとよい。
例　int k1,k2　のもとで
k2=k1<<4+1;
はそのままでは
k2=k1<<(4+1);
のように解釈される。もし
k2=(k1<<4)+1;
の記述をしたければ，そのように書く必要がある。同様に
if (k2==k1&0xff) {
はそのままでは
if ((k2==k1)&0xff) {
のように解釈される。もし
if (k2==(k1&0xff)) {
の記述をしたければ，そのように書く必要がある。

（４）「ビット演算子」＋「＝」

ビット演算子においても「&=」などの表現ができる。

文

意味

x <<= 3;

x = x<<3;

x >>= 4;

x = x>>4;

x &= 0xf;

x = x&0xf;

x |= 0x55;

x = x|0x55;

x ^= 0xffff;

x = x^0xffff;


（５）unsigned. signed変数と「ビットシフト演算子（ <<，>> ）」
左シフト「<<」は１つシフトする毎に２倍される。signed変数では負の値である場合もあるが，
その場合でも１つシフトする毎に２倍される関係は保たれている。
unsigned変数では，変数の最上位ビットを越えるとオーバーフローして正しくない値になる。
signed変数では最上位ビットが符号ビットとなっているため，最上位ビットが変化する場合には，
オーバーフローして正しくない値になる。
signed short int (16bit)の場合の例
演算
 x
 y
ｙ= x<<2
 5 (101)
-5 (1111 1111 1111 1011)
28672 (0111 0000 0000 0000)
 20 (1 0100)
-20 (1111 1111 1110 1100)
-16384 (1100 0000 0000 0000) OF

unsigned short int (16bit)の場合の例
演算
 		x
 		y
ｙ= x<<2
 		5 (101)
14336 (0011 1000 0000 0000)
28672 (0111 0000 0000 0000)
 		20 (1 0100)
57344 (1110 0000 0000 0000)
49152 (1100 0000 0000 0000) OF


右シフト「>>」は１つシフトする毎に1/２倍される。signed変数では負の値である場合もあるが，
その場合でも１つシフトする毎に1/２倍される関係は保たれている。(最上位ビットが残される)
-1を１つシフトしても値は変わらない。
signed short int (16bit)の場合の例
演算
 		x
 		y
ｙ= x>>2
 		20 (1 0100)
-20 (1111 1111 1110 1100)
-8192 (1110 0000 0000 0000)
-1 (1111 1111 1111 1111)
 		5 (101)
-5 (1111 1111 1111 1011)
-2048 (1111 1000 0000 0000)
-1 (1111 1111 1111 1111)

unsigned short int (16bit)の場合の例
演算
 		x
 		y
ｙ= x>>2
 		20 (1 0100)
57344 (1110 0000 0000 0000)
 		5 (101)
14336 (0011 1000 0000 0000)



Ｂ．３　Ｃ言語における条件の表現

条件式一覧
数学で「a≦b」と表現される関係をＣ言語では「a<=b」と書く。同様な表現を以下の表に示す。
次のような使われ方をする。
while (a<=b)
if (a<=b)
while((b<a)&&(a<c))
数学の表現 Ｃ言語の表現 意味
a=b a==b aとbが等しい
a<b a<b aはbより小さい
a>b a>b aはbより大きい
a≦b a<=b　(a=<b は誤り) aはb以下
a≧b a>=b　(a=>b は誤り) aはb以上
a≠b a!=b　(a=!b は誤り) aはbと等しくない
(a<b)or(c<a) (a<b)||(c<a) aはbより小さいか，またはaはcより大きい
(b<a)and(a<c) (b<a)&&(a<c) aはbより大きく，かつaはcより小さい
(a=b)and(c=d)and(e=f) (a==b)&&(c==d)&&(e==f) aとbが等しく，かつcとdが等しく，かつeとfが等しい
(b<a)and(a≠c) (b<a)&&(a!=c) または
(b<a)&&(!(a==c))		 aはbより大きく，かつaはcと等しくない

ドモルガンの定理
ドモルガンの定理により同値な関係
!((a<b)&&(c<d)) (!(a<b))||(!(c<d))
!((a<b)||(c<d)) (!(a<b))&&(!(c<d))

よくある条件式の誤り（その１）
　　 表現
数学の表現 x<3,7<xの場合は．．．．．
誤ったC言語による表現 if (x<3,7<x) {
文法上は誤りではないのでコンパイルエラーにはならない
if (7<x) {　
と同じ意味になってしまう

考え方

 数学の表現をより論理的に書き直すと
「x<3または7<xの場合は．．．．．」
となる
正しいC言語による表現 if ( x<3 || 7<x ) {

よくある条件式の誤り（その２）
　　 表現
数学の表現 3≦x≦7の場合は．．．．．
誤ったC言語による表現 if (3<=x<=7) {
文法上は誤りではないのでコンパイルエラーにはならない
if ((3<=x)<=7) {　
の意味になってしまい，次の中級者向け説明に示す解釈になり，
このif文は常に真になってしまう。

考え方

 数学の表現をより論理的に書き直すと
「3≦xかつx≦7の場合は．．．．．」
正しいC言語による表現 if ( 3<=x && x<=7 ) {

条件の真偽のＣ言語での取り扱い（中級者向け説明）

Ｃ言語では真偽を数値で表すことになっていて，偽は0，真は0以外の値ということになっている。
例えば次のテストプログラムで
（１）「i<3」は値を持ち，偽では0，真では1になっている。
（２）「if (i) 」はiが0の時，偽とみなされ，iが0以外では真とみなされている。

List 条件式の値の検証プログラム

include <stdio.h>

int main()
{
    int i;
    int tf;
    for (i=0;i<5;i++) {
        tf=(i<3);
        printf("i=%d tf=%d ",i,tf);
        if (i<3) {
            printf("i<3\n");
        } else {
            printf("3<=i\n");
        }
    }
    for (i=-5;i<5;i++) {
        printf("i=%d ",i);
        if (i) {
            printf("true\n");
        } else {
            printf("false\n");
        }
    }
    return 0;
}

/****実行結果****
i=0 tf=1 i<3
i=1 tf=1 i<3
i=2 tf=1 i<3
i=3 tf=0 3<=i
i=4 tf=0 3<=i
i=-5 true
i=-4 true
i=-3 true
i=-2 true
i=-1 true
i=0 false
i=1 true
i=2 true
i=3 true
i=4 true
****************/

例えば，同様に，引数で与えた整数値が文字コードで大文字であるかどうか調べる関数int isupper(int ch)は，
偽なら0，真なら1を返すので
if (isupper(ch)==1) {......
と
if (isupper(ch)) {.........
は同じ意味になるため，通常は後者で記述される。

また永久ループは
while(1) {............
のように記述される。


Ｂ．４　sizeof算子

sizeof演算子は，変数の型，変数，配列変数が何バイトで出来ているかを計算する演算子である。

例えば
sizeof(char)は1，sizeof(short int)は2，sizeof(long int)は4を表す。

また
char ch;
short int sx;
の時
sizeof(ch)は1，sizeof(sx)は2を表す。

char mystring1[]="abcdefg";
char mystring2[100]="ABCDEFG";
の時
sizeof(mystring1)は8を表す。（文字列終端も含まれる）
sizeof(mystring2)は100を表す。

short int xx[]={123,456,789,234,567,890,987,654,321};
int num;
の時
num=sizeof(xx)/sizeof(short int);
で，numには要素数9が入る。

変わった例では定数の内部表現を見ることが出来る
printf("%d %d %d %d\n",sizeof(123),sizeof(123.123),sizeof('A'),sizeof(1==1));
では，windowsでは「4 8 4 4」が得られた。整数扱いの数はintになり実数扱いの数はdoubleになるようだ

　APPENDIX　１　BOOL演算

Ｃ言語で用いられるブール演算は基本的に４つあり，演算対象とする値は0と1である。
（１）アンド演算（and）

演算

結果

0 and 0

0

0 and 1

0

1 and 0

0

1 and 1

1

「両方1の組み合わせのみ1で，その他の組み合わせは0」

演算

結果

x and 0

0

x and 1

x


（２）オア演算（or）

演算

結果

0 or 0

0

0 or 1

1

1 or 0

1

1 or 1

1

「両方0の組み合わせのみ0で，その他の組み合わせは1」

演算

結果

x or 0

x

x or 1

1


（３）ノット演算（not）

演算

結果

not 0

1

not 1

0

（４）イクスクルーシブオア演算(xor)（排他的論理和）

演算

結果

0 xor 0

0

0 xor 1

1

1 xor 0

1

1 xor 1

0

「お互いに値が異なる組み合わせで1，お互いに同じ値の組み合わせは0」

演算

結果

x xor 0

x

x xor 1

not x

　APPENDIX　２　演算子の優先順位

C言語の演算子には実行優先順位がある。算術演算において乗算除算が加算減算に優先することも，C言語の演算子の実行優先順位に含まれている。

順位 演算子 説明

1

 [ ]  ( )  . -> 後置 ++ 後置 -- [ ] は配列，「. ->」は構造体メンバの区切り

2

 前置 ++ と前置 --

3

 sizeof  &   *   +  -  ~  ! すべて単項演算子　sizeof  &（アドレスを表す）   *（ポインタ）   +（+3など）  -（-5など）  ~  !

4

 キャスト 例　double x; の場合　(int)x

5

 *  /  % 2項演算子　乗算、除算、剰余

6

 +　- 2項演算子　加算、減算

7

 << >> ビットごとのシフト

8

 < > <=  >= 関係演算子

9

 ==  != 関係演算子

10

 & ビットごとの AND

11

 ^ ビットごとの排他的 OR

12

 | ビットごとの OR

13

 && 条件論理の AND

14

 || 条件論理の OR

15

 ? : 3項演算子

16

 =  *=  /=  %=
+=  -=  <<=  >>=
&=  ^=  |=		 単純代入と複合代入

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 , 順次評価